El ábaco

Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.

Instrucciones para utilizar el ábaco

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   Coloca el ábaco horizontalmente frente a ti con el lado que contiene un solo abalorio ubicado en la parte superior, lejos de ti, y la parte con los cuatro abalorios ubicados en la parte inferior, cerca tuyo. Los abalorios superiores son múltiplos de cinco y los inferiores múltiplos de uno.
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   Introduce un número en el ábaco empezando por el lado derecho usando cada fila de abalorios para representar un número. Por ejemplo, para el número 1.254 la fila más lejana de la derecha sería el número 4, la fila a su izquierda sería el 5, la siguiente fila a la izquierda sería el 2 y la siguiente sería el 1.
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   Ingresa el número deslizando la cantidad apropiada de abalorios desde la parte inferior hacia la barra del medio. Para el número 4 debes deslizar los cuatro abalorios hacia arriba. Para el 2 debes deslizar dos abalorios, y así sucesivamente.
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   Ingresa el número 5 en la hilera apropiada y desliza el único abalorio superior hacia abajo. Los abalorios únicos que se encuentran sobre la barra del medio cuentan hacia arriba empezando por el 5 en el extremo derecho más lejano. El próximo abalorio sería el 10, el siguiente el 15 y así sucesivamente.
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   Suma números deslizando más abalorios hacia arriba y hacia abajo. Por ejemplo, si quieres sumar el número 3 al 1.254 debes comenzar por la fila donde habías marcado el número 4. Dado que no tienes 3 abalorios restantes para añadirlos, agregas uno que convertirá el 4 en 5. Para señalar esto, deslizas 4 abalorios a su posición inicial y deslizas el abalorio único del número 5 hacia abajo. Luego desliza 2 abalorios otra vez hacia arriba. Acabas de sumar 4 + 3 para obtener 7.
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   Mueve las hileras hacia abajo para sumar números. Si un número pasa a ser mayor que 10, pasas a la hilera siguiente. Por ejemplo, si sumas 7 a 1.524 debes comenzar por el 4. Desliza los 4 abalorios otra vez hacia abajo y desliza el abalorio del 5 hacia abajo. Luego vuelve a subir 4 abalorios. Esto te dará un 9 y habrás usado todos tus abalorios, pero sólo has sumado 4 + 5. Todavía necesitas 2 más para hacer 4 + 7. Estos 2 se añaden a la siguiente hilera de la izquierda. Si esta hilera suma más de 9, añade lo que sobra a la siguiente hilera.
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   Sigue moviéndote a través de las hileras hasta que hayas terminado de sumar. Para restar, sigue el mismo procedimiento que para la suma, sólo que moviéndote hacia la derecha en vez de hacia la izquierda.